两圆x2+y2-6x+4y+13-m2=0和x2+y2+4x-20y+23=0有交点。 (1)m＞-4 (2)m＜21

admin2012-11-19 57

问题两圆x²+y²-6x+4y+13-m²=0和x²+y²+4x-20y+23=0有交点。
(1)m＞-4 (2)m＜21

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案E

解析根据两圆有交点的性质，圆心距d≤r₁+r₂且d≥|r₁-r₂|，由题意可求出两圆的距离d=13，一个圆的半径为9，另一个圆的半径为|m|，则13≤q+|m|，则m≥4或m≤-4，13≥|q-|m||，则-21≤m≤21，则充分条件为-21≤m≤-4或4≤m≤21。

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