2. 考研
  3. 直线(1+a)x+y+1＝0与圆x2+y2－2x＝0相切。 (1)a＝1。 (2)a＝－1。

直线(1+a)x+y+1＝0与圆x2+y2－2x＝0相切。 (1)a＝1。 (2)a＝－1。

admin2016-01-22  16
问题 直线(1+a)x+y+1＝0与圆x2+y2－2x＝0相切。
    (1)a＝1。
    (2)a＝－1。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 圆x2+y2－2x＝0的标准方程为(x－1)2+y2＝1，所以圆心为(1，0)，半径为r＝1．
圆心到直线的距离为。
直线与圆相切的充要条件是d＝r，即(a+2)2＝(a+1)2+1，解得a＝－1．
因此条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B．
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