直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切。 (1)a=1。 (2)a=-1。

admin2016-01-22  14

问题 直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切。
    (1)a=1。
    (2)a=-1。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 圆x2+y2-2x=0的标准方程为(x-1)2+y2=1,所以圆心为(1,0),半径为r=1.
圆心到直线的距离为
直线与圆相切的充要条件是d=r,即(a+2)2=(a+1)2+1,解得a=-1.
因此条件(1)不充分,条件(2)充分,故选B.
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