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设an=tannxdx,对任意的参数λ,讨论级数的敛散性,并证明你的结论.
设an=tannxdx,对任意的参数λ,讨论级数的敛散性,并证明你的结论.
admin
2019-11-25
48
问题
设a
n
=
tan
n
xdx,对任意的参数λ,讨论级数
的敛散性,并证明你的结论.
选项
答案
由a
n
+a
n+2
=[*]sec
2
xtan
n
xdx=[*],a
n
+a
n-2
=[*]sec
2
xtan
n-2
xdx=[*],得 [*]≤a
n
≤[*](n≥2),即a
n
~[*](n→∞),所以[*](n→∞). (1)当λ>0时,因为级数[*]收敛,所以级数[*]收敛; (2)当λ≤0时,因为级数[*]发散,所以级数[*]发散.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y6D4777K
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考研数学三
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