微分方程y"一4y=e2x的通解为y=________．

admin2018-09-20 42

问题微分方程y"一4y=e^2x的通解为y=________．

选项

答案[*]其中C₁，C₂为任意常数

解析 y"-4y=0的特征根r=一±2，则其通解为Y=C₁e^-2x+C₂e^2x．
设其特解为y*=Axe^2x，代入y"一4y=e^2x，解得

所以y"一4y=e^2x的通解为y=y+y*=C₁e^-2x+

，其中C₁，C₂为任意常数．

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考研数学三

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