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  3. 设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，Y～U(0，1)，则Z=F1(Y)的分布函数( ).

设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，Y～U(0，1)，则Z=F1(Y)的分布函数( ).

admin2016-03-26  89
问题 设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，Y～U(0，1)，则Z=F1(Y)的分布函数(    ).
选项 A、可导
B、 连续但不一定可导且与X分布相同
C、 只有一个间断点
D、有两个以上的间断点
答案B
解析 因为Y～U(0，1)，所以Y的分布函数为FY(y)=，则Z=F－1(Y)的分布函数为
FZ(Z)=P{Z≤z}=P{F－1(Y)≤z}=P{Y≤F(z)}=FY[F(z)]，因为0≤F(z)≤1，所以Fz(z)=F(z)，即Z与X分布相同，选(B).
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考研数学三

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