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证明方程4x=2x至少有-个正根.
证明方程4x=2x至少有-个正根.
admin
2018-09-26
39
问题
证明方程4x=2
x
至少有-个正根.
选项
答案
设函数F(x)=4x-2
x
,可知F(x)在[*]上连续,且F(0)=-1<0,F([*])=2-√2>0. 由闭区间上连续函数的零点定理,可知至少存在-点ξ∈(0,[*])使得F(ξ)=0. 所以方程4x=2
x
在(0,[*])上至少存在-个根ξ,显然ξ为正根. 所以原方程至少存在-个正根.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
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高等数学(一)
公共课
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