2. 考研
  3. 设A1，A2，A3为3个独立事件，且P(Ak)＝p(k＝l，2，3)(0＜p＜1)，则这3个事件不全发生的概率是( )。

设A1，A2，A3为3个独立事件，且P(Ak)＝p(k＝l，2，3)(0＜p＜1)，则这3个事件不全发生的概率是( )。

admin2019-08-09  27
问题 设A1，A2，A3为3个独立事件，且P(Ak)＝p(k＝l，2，3)(0＜p＜1)，则这3个事件不全发生的概率是(    )。
选项 A、(1-p)3
B、3(1-p)
C、(1-p)3＋3p(1-p)
D、3p(1-p)2＋3p2(1-p)
E、3p(1-p)2
答案C
解析 三件事不全发生的概率为1一P3。A选项：(1－P)3＝1－3p＋3p2－p3，排除；B选项：3(1－P)＝3－3p，排除；C选项：(1－p)3＋3p(1－p)＝(1－p)(1－2p＋p2＋3p)＝(1－p)(1＋p2＋p)＝l－p3。故答案选C。
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