（2007年真题）A是A=的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足AX=A，则X的第3行的行向量是[ ]。

admin2015-04-14 39

问题（2007年真题）A^*是A=

的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足A^*X=A，则X的第3行的行向量是[ ]。

选项 A、(2，1，1)
B、(1，2，1)
C、

D、

答案C

解析本题考查了伴随矩阵的概念、矩阵及伴随矩阵的关系，以及矩阵的乘法运算。因A=

，所以|A|=2，从而A可逆。由A^*=|A|A^-1=2A^-1，有(A^*)^-1=

又由题设A^*X=A，得(A^*)^-1A^*X=(A^*)^-1A，于是

故正确选项为C。

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