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给定两个正项级数Un及Vn,已知=ρ,当ρ=( )时,不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散.
给定两个正项级数Un及Vn,已知=ρ,当ρ=( )时,不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散.
admin
2022-01-05
51
问题
给定两个正项级数
U
n
及
V
n
,已知
=ρ,当ρ=( )时,不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散.
选项
A、0
B、1/2
C、1
D、2
答案
A
解析
利用比较判别法的极限形式判别之,对于此判别法,一是要注意仅适用于正项级数,二要注意极限值ρ的取值情况不同,结论是不同的,特别当ρ=0或+∞时,其结论要记清楚.这时不能判断两个正项级数同时收敛或发散.
对于比较判别法,当
=ρ,0<ρ<+∞时,级数
同时收敛或发散,因此仅(A)入选.
当ρ=时,有可能
发散;当ρ=+∞时,有可能
收敛.
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考研数学三
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