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  3. 给定两个正项级数Un及Vn，已知＝ρ，当ρ＝( )时，不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散．

给定两个正项级数Un及Vn，已知＝ρ，当ρ＝( )时，不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散．

admin2022-01-05  45
问题 给定两个正项级数Un及Vn，已知＝ρ，当ρ＝(    )时，不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散．
选项 A、0
B、1／2
C、1
D、2
答案A
解析 利用比较判别法的极限形式判别之，对于此判别法，一是要注意仅适用于正项级数，二要注意极限值ρ的取值情况不同，结论是不同的，特别当ρ＝0或＋∞时，其结论要记清楚．这时不能判断两个正项级数同时收敛或发散．
对于比较判别法，当＝ρ，0＜ρ＜＋∞时，级数同时收敛或发散，因此仅(A)入选．
当ρ＝时，有可能发散；当ρ＝＋∞时，有可能收敛．
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考研数学三

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