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假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求: 100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率;
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求: 100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率;
admin
2017-10-25
59
问题
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求:
100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率;
选项
答案
假设X
i
表示袋中第i颗螺丝钉的重量,i=1,…,100,则X
1
,…,X
100
相互独立同分布,EX
i
=50,DX
i
=5
2
,记一袋螺丝钉的重量为S
100
,则 S
100
=[*]X
i
,ES
100
=5000,DS
100
=2500. 应用列维-林德伯格中心极限定理可知S
100
近似服从正态分布N(5000,50
2
),且 P{S
100
>5100}=1一P{S
100
≤5100}=1一[*]≈1一φ(2)=0.02275.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YEX4777K
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考研数学三
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