求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为 ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T

admin2016-05-31 31

问题求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为
ξ₁=(0，1，2，3)^T，ξ₂=(3，2，1，0)^T

选项

答案设所求齐次方程为Ax=0，ξ₁，ξ₂是4维列向量，基础解系含有2个向量，因此r(A)=4-2=2，即方程的个数大于等于2．记B-(ξ₁，ξ₂)，即有AB=0，且r(A)=2即 B^TA^T=0且r(A^T)=2．所以A^T的列向量就是B^Tx=0的一个基础解系． [*] 得基础解系η₁=[*] 对应其次线性方程组为 [*]

解析

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考研数学三

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