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求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为 ξ1=(0,1,2,3)T,ξ2=(3,2,1,0)T
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为 ξ1=(0,1,2,3)T,ξ2=(3,2,1,0)T
admin
2016-05-31
10
问题
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为
ξ
1
=(0,1,2,3)
T
,ξ
2
=(3,2,1,0)
T
选项
答案
设所求齐次方程为Ax=0,ξ
1
,ξ
2
是4维列向量,基础解系含有2个向量,因此r(A)=4-2=2,即方程的个数大于等于2. 记B-(ξ
1
,ξ
2
),即有AB=0,且r(A)=2即 B
T
A
T
=0且r(A
T
)=2. 所以A
T
的列向量就是B
T
x=0的一个基础解系. [*] 得基础解系η
1
=[*] 对应其次线性方程组为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YGT4777K
0
考研数学三
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