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  3. 求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为 ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为 ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T

admin2016-05-31  18
问题 求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为
    ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T
选项
答案设所求齐次方程为Ax=0，ξ1，ξ2是4维列向量，基础解系含有2个向量，因此r(A)=4-2=2，即方程的个数大于等于2． 记B-(ξ1，ξ2)，即有AB=0，且r(A)=2即 BTAT=0且r(AT)=2． 所以AT的列向量就是BTx=0的一个基础解系． [*] 得基础解系η1=[*] 对应其次线性方程组为 [*]
解析
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考研数学三

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