2. 考研
  3. △ABC是等腰三角形。 (1)△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(c2-a2-b2)=0； (2)△ABC的三边a、b、c满足。

△ABC是等腰三角形。 (1)△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(c2-a2-b2)=0； (2)△ABC的三边a、b、c满足。

admin2013-12-25  53
问题 △ABC是等腰三角形。
    (1)△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(c2-a2-b2)=0；
    (2)△ABC的三边a、b、c满足。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 由(1)，a=b或a2+b2=c2，则△ABC为等腰三角形或直角三角形；由(2)，通分整理可得(a-b)(b一c)(a+c)=0，得a=b或b=c，则△ABC为等腰三角形，故(1)不充分，(2)充分。
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