如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论： ①DE＝1 ②AB边上的高为 ③△CDE和△CAB相似 ④△CDE与△CAB面积比是4：1 正确的有( )个．

admin2015-12-09 49

问题如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论：
①DE＝1
②AB边上的高为

③△CDE和△CAB相似
④△CDE与△CAB面积比是4：1
正确的有( )个．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 ①DE＝

AB＝1，正确；②AB边上的高为

，正确；③因为DE平行于AB，所以△CDE和△CAB相似，正确；④面积比等于边长之比的平方，△CDE与△CAB面积比为1：4，错误，选择C项．

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