2. 考研
  3. 已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证： (I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解； (Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．

已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证： (I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解； (Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．

admin2017-05-10  82
问题 已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证：
(I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解；
(Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．
选项
答案(I)用y=x代入方程则有p(x)+xq(x)≡0，可见当p(x)+xg(x)≡0时y=x是 方程y’’+p(x)y’+g(x)y=0的一个特解． (Ⅱ)用y=emx代入方程则有 y’’+p(x)y’+g(x)y=[m2+p(x)m+q(x)]emx≡0． 故当m2+p(x)m+q(x)≡0时y=emx是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=0的一个特解．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YJH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)