首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设z=f(x,y)=则下列四个结论中, ①f(x,y)在(0,0)处连续; ②fx’(0,0),fy’(0,0)存在; ③fx’(x,y),fy’(x,y)在(0,0)处连续; ④f(x,y)在(0,0)处可微. 正确结论的个数为 (
设z=f(x,y)=则下列四个结论中, ①f(x,y)在(0,0)处连续; ②fx’(0,0),fy’(0,0)存在; ③fx’(x,y),fy’(x,y)在(0,0)处连续; ④f(x,y)在(0,0)处可微. 正确结论的个数为 (
admin
2019-04-01
20
问题
设z=f(x,y)=
则下列四个结论中,
①f(x,y)在(0,0)处连续;
②f
x
’
(0,0),f
y
’
(0,0)存在;
③f
x
’
(x,y),f
y
’
(x,y)在(0,0)处连续;
④f(x,y)在(0,0)处可微.
正确结论的个数为 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
对于结论①,
=0=f(0,0)
f(x,y)在(0,0)处连续,所以①成立;
对于结论②,用定义法求f
x
’
(0,0)=
=0.
同理可得f
y
’
(0,0)=0
0②成立;
对于结论③,当(x,y)≠(0,0)时,用公式法求
因为当(x,y)→(0,0)时,
不存在,所以f
x
’
(x,y)在(0,0)处不连续.
同理,f
y
’
(x,y)在(0,0)处也不连续,所以③不成立;
对于结论④,f
x
’
(0,0)=0,f
y
’
(0,0)=0,
△z=f(0+△x,0+△y)-f(0,0)
=((△x)
2
+(△y)
2
).sin
=ρ
2
故f(x,y)在(0,0)处可微,所以④成立,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YK3C777K
本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
相关试题推荐
OnChristmasEve—thenightbeforeChristmasDay—childrenalloverBritainputastockingattheendoftheirbedsbeforethe
Istillremember________totheFamenTempleandwhatIsawthere.
求下列函数的定义域:
求函数单调区间和极值:
设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列结论不正确的是()
下列结论正确的是()
以下结论正确的是()
若函数f(x)=在x=0处可导,则a,b的值必为()
随机试题
高渗性缺水患者,其缺水程度为轻度,患者缺水量为体重的
患者,男,35岁。咳嗽、发热3个月,X线检查显示双肺多发粟粒结节影。[假设信息]如果病变为上中下肺,分布均匀,病变大小一致。最可能的诊断是1.支原体肺炎2.矽肺3.肺转移癌4.过敏性肺炎5.急性粟粒性肺结核6.慢性粟粒性肺结核
热元件和熔断器的容量()。
属于嵌锁型的粒料基层有()
社区工作的具体目标有()。
根据国家的有关规定,()的费用应列入工资总额中。
中东路事件
在定义字段有效性规则中,在规则框中输入的表达式的类型是______。
TrademarkWhatisatrademark?Trademarkisanyvisiblesignordeviceusedbyabusinessenterprisetoidentifyitsgoo
A、Businesspeople.B、Peopleonvacation.C、Peoplewhowanttoliveinahotel.D、Peoplewhowanttoliveattheseashore.B事实细节题
最新回复
(
0
)