已知函数f(x)=，其单调递减区间为( )．

admin2017-02-14 57

问题已知函数f(x)=

，其单调递减区间为( )．

选项 A、x＜一7
B、x＞一1或x＜一7
C、x＜一4
D、x＞一4

答案A

解析函数f(x)=

=logz(x²+8x+7)的定义域为x²+8x+7＞0，即x＞一1或x<一7，又g(x)=log₂x为单调递增函数，故要求f(x)单调递减区间，即求h(x)=x²+8x+7在f(x)定义域内的单调递减区间，因为h(x)=x²+8x+7=(x+4)²一9的单调递减区间为x＜4，又f(x)定义域为x＞一1或x＜一7，故f(x)单调递减区间为x＜一7．

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