首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在的一个原函数,且f(0)=0. (Ⅰ)求f(x)在区间上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间内存在唯一零点.
已知函数f(x)在的一个原函数,且f(0)=0. (Ⅰ)求f(x)在区间上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间内存在唯一零点.
admin
2017-04-24
96
问题
已知函数f(x)在
的一个原函数,且f(0)=0.
(Ⅰ)求f(x)在区间
上的平均值;
(Ⅱ)证明f(x)在区间
内存在唯一零点.
选项
答案
(Ⅰ)f(x)在区间[*]上的平均值 [*] (Ⅱ)由题意,得f’(x)=[*] 当0<x<[*]时,因为f’(x)<0,所以f(x)<f(0)=0,故f(x)在[*]<0. 由积分中值定理,存在x
0
∈[*]时,f(x)<0,所以x
0
∈[*] 根据连续函数介值定理,存在[*]时,f’(x) >0,所以f(x)在[*]内至多只有一个零点.综上所述,f(x)在[*]内存在唯一的零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YNt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
因为f(x)在[0,1]上二阶可导,所以f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)=0,由闭区间上连续函数最值定理知,f(x)在[0,1]取到最小值且最小值在(0,1)内达到,即存在c∈(0,1),使得f(c)=-1,再由费马定理知f’(c)=0,根据
设f(x)为单调可微函数,g(x)与f(x)互为反函数,且f(2)=4,f’(2)=5,f’(4)=6,则g’(4)等于().
求曲线x3-3xy+y3=3上纵坐标极大和极小的点.
曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________.
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设曲线y=f(x)=(x3-x2)/(x2-1),则().
用根值判别法(柯西判别法)判定下列级数的敛散性:
下列广义积分发散的是[].
求下列不定积分:
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
随机试题
[*]
建设用地使用权未确定或权属纠纷未解决的,由实际使用人缴纳城镇土地使用税。()
目前,已经上市的关于中国概念的股指期货有美国芝加哥期权交易所的中国股指期货、香港以恒生中国企业指数为标的的期货合约、新加坡新华富时中国50指数期货和国内的沪深300指数期货。( )
在客户营销的诊断阶段之前,个人理财业务人员不需要做到()。
下列关于适中型营运资本筹资政策的说法中,正确的是()。
计算:
所谓“Brexit”,指的是西方时事政治中的哪件大事?()
第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低20%.第二季度甲公司的产值比第季度增长了20%,乙公司的产值比第一季度增长了10%.第二季度甲、乙两公司的产值之比是().
Thefutureofpersonalsatellitetechnologyishere—arewereadyforit?A)Satellitesusedtobetheexclusiveplaythingsof
Nodocumentissafeanymore.Fakingoncethedomainofskilleddeceiversthatusedexpensiveengraving(雕刻)andprintingequipm
最新回复
(
0
)