2. 考研
  3. 已知生产函数为Q=min(4L，3K) (1)若产量Q=60，则L、K分别为多少? (2)若P为(2，3)，则生产12单位产量的最小成本是多少? (3)证明其规模报酬情况。

已知生产函数为Q=min(4L，3K) (1)若产量Q=60，则L、K分别为多少? (2)若P为(2，3)，则生产12单位产量的最小成本是多少? (3)证明其规模报酬情况。

admin2010-03-28  79
问题 已知生产函数为Q=min(4L，3K)
   (1)若产量Q=60，则L、K分别为多少?
   (2)若P为(2，3)，则生产12单位产量的最小成本是多少?
   (3)证明其规模报酬情况。
选项
答案(1)该函数为固定比例的生产函数，所以有关系式：Q=4L=3K 又因为：Q=60 所以解得：L=15，K=20 (2)因为：Q=12 解得：L=3，K=4 又因为：PL=2，PK=3 所以：TC=L×PL+K×PK=3×2+4×3=6+12=18 (3)因为：Q=f(L，K)=min(4L，3K) 所以：f(λL，λK)=min(4λL，3λK)=minλ(4L，3K) =λmin(4L，3K)=λf(L，K) 所以该生产函数为规模报酬不变的函数。
解析
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