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设A为m×n矩阵,则与线性方程组AX=b同解的方程组是( )
设A为m×n矩阵,则与线性方程组AX=b同解的方程组是( )
admin
2019-02-23
24
问题
设A为m×n矩阵,则与线性方程组AX=b同解的方程组是( )
选项
A、当m=n时,A
T
X=b.
B、QAX=Qb,Q为初等矩阵.
C、R(A)=R(A,b)=r时,由AX=b的前r个方程所构成的方程组.
D、R(A)=R(A,b)=r时,由AX=b的任r个方程所构成的方程组.
答案
B
解析
因Q为初等矩阵,故左乘Q等于对矩阵进行初等行变换,所得方程组与原方程组同解.若两个非齐次方程组同解,则两个方程组的系数矩阵秩相同,但反之不成立,所以排除A、C、D.
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考研数学一
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