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若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是( ).
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是( ).
admin
2016-10-24
60
问题
若由曲线y=
,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是( ).
选项
A、
B、
C、y=x+1
D、
答案
A
解析
曲线y=
在点(t,
)处的切线方程为y=
由于切线位于曲线y=
的上方,所以由曲线y=
切线及x=1,x=3围成的面积为
当t∈(0,2)时,S’(t)<0;当t∈(2,3)时,S’(t)>0,则当t=2时,S(t)取最小值,此时切线方程为
选(A).
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考研数学三
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