有一个整数，用它分别去除157、234和324，得到的三个余数之和是100。求这个整数。

admin2019-06-03 82

问题有一个整数，用它分别去除157、234和324，得到的三个余数之和是100。求这个整数。

选项 A、44
B、43
C、42
D、41

答案D

解析设这个整数为m，根据题意，157=mx+a、234=my+b、324=mz+c，其中余数a、b、c之和为100。把这三个式子相加，157+234+324=m(x+y+z)+100，即615=m(x+y+z)，即m能整除615，615=3×5×41，只有D符合。

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