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设f(x),g(x)都是可导函数,下列命题正确的是( )
设f(x),g(x)都是可导函数,下列命题正确的是( )
admin
2017-09-07
17
问题
设f(x),g(x)都是可导函数,下列命题正确的是( )
选项
A、如果f(x)<g(x),则f’(x)>g’(x).
B、如果f(x)>g(x),则f’(x)>g’(x).
C、如果f’(x)-g’(x)=0,则f(x)-g(x)=0.
D、如果f(x
0
)=g(x
0
),f(x),g(x)在点x
0
处可导,且
=0,则f’(x
0
)=g’(x
0
).
答案
D
解析
(反例排除法) 取f(x)=x,g(x)=x+1,则f(x)<g(x),但f’(x)=1=g’(x),排除A;
取f(x)=x+1,g(x)=x,则f(x)>g(x),但f’(x)=1=g’(x),排除B、C;
故应选D.
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考研数学一
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