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  3. 设f(x)，g(x)都是可导函数，下列命题正确的是( )

设f(x)，g(x)都是可导函数，下列命题正确的是( )

admin2017-09-07  28
问题 设f(x)，g(x)都是可导函数，下列命题正确的是(    )
选项 A、如果f(x)＜g(x)，则f’(x)＞g’(x)．
B、如果f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)．
C、如果f’(x)-g’(x)=0，则f(x)-g(x)=0．
D、如果f(x0)=g(x0)，f(x)，g(x)在点x0处可导，且=0，则f’(x0)=g’(x0)．
答案D
解析 (反例排除法)  取f(x)=x，g(x)=x+1，则f(x)＜g(x)，但f’(x)=1=g’(x)，排除A；
    取f(x)=x+1，g(x)=x，则f(x)＞g(x)，但f’(x)=1=g’(x)，排除B、C；
故应选D．
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考研数学一

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