过平面上一定点有若干个圆，且这些圆两两相交，若该平面被分为22块区域，问有多少个圆?

admin2016-08-15 23

问题过平面上一定点有若干个圆，且这些圆两两相交，若该平面被分为22块区域，问有多少个圆?

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案B

解析第n个圆与前面n一1个圆相交新产生n一1个交点，则它本身有n个交点被分为n段，每段将一个封闭区域一分为二，分割的区域数为，S_n=S_n一1+n，且S₁=2。据此规律可知n=6时，$₆=22。

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