2. 考研
  3. 若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab6＋ac＋bc，则△ABC为( )．

若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab6＋ac＋bc，则△ABC为( )．

admin2014-02-26  47
问题 若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab6＋ac＋bc，则△ABC为(     )．
选项 A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
E、以上结果均不正确
答案C
解析 因为a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋bc，等式两边乘以2，则(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋(c2－2ac＋a2)＝0即(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0．所以a－b＝0，b－c＝0，c－a＝0，得a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．故本题应选C．
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管理类联考综合能力

专业硕士

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