若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab6＋ac＋bc，则△ABC为( )．

admin2014-02-26 53

问题若△ABC的三边a，b，c满足a²＋b²＋c²＝ab6＋ac＋bc，则△ABC为( )．

选项 A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
E、以上结果均不正确

答案C

解析因为a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋bc，等式两边乘以2，则(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)＝0即(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²＝0．所以a－b＝0，b－c＝0，c－a＝0，得a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．故本题应选C．

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管理类联考综合能力

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