2. 职业资格
  3. 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

admin2018-03-30  7
问题 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
选项
答案设f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为：y－f(x0)=f’(x0)(x－x0)，令y=0，得到x=－[*]+x0， 故由题意，1／2f(x0)．(x0－x)=4，即1／2(x0)．[*]=4，可以转化为一阶微分方程， 即y’=y2／8，可分离变量得到通解为：1／y=－[*] 即f(x)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YVtv777K
本试题收录于： 数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)