设y=y(x)由dt=xy确定,则y"(0)=______________.

admin2022-09-14  30

问题 设y=y(x)由dt=xy确定,则y"(0)=______________.

选项

答案4(e2-e)

解析 由x=0得=0,解得y=1;
12x+y=xy两边对x求导得
·(2+y’)=y+xy’
将x=0,y=1代入得y’(0)=e-2;
·(2+y’)=y+xy’两边再对x求导得
-2(2x+y)(2+y’)2·y"=2y’+xy",
代入得y"(0)=4(e2-e).
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