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考研
设y=y(x)由dt=xy确定,则y"(0)=______________.
设y=y(x)由dt=xy确定,则y"(0)=______________.
admin
2022-09-14
33
问题
设y=y(x)由
dt=xy确定,则y"(0)=______________.
选项
答案
4(e
2
-e)
解析
由x=0得
=0,解得y=1;
∫
1
2x+y
=xy两边对x求导得
·(2+y’)=y+xy’
将x=0,y=1代入得y’(0)=e-2;
·(2+y’)=y+xy’两边再对x求导得
-2(2x+y)(2+y’)
2
·y"=2y’+xy",
代入得y"(0)=4(e
2
-e).
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考研数学二
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