袋中有1个红色球，2个黑色球与三个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。 (1)求P{X＝1｜Z＝0}； (2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

admin2017-05-24 29

问题袋中有1个红色球，2个黑色球与三个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
(1)求P{X＝1｜Z＝0}；
(2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

选项

答案(1)在没有取白球的情况下取了一次红球，利用压缩样本空间则相当于只有一个红球，2个黑球放回摸了两次，其中摸了一个红球 ∴P(X＝1｜Z＝0)＝[*]。 (2)X，Y取值范围为0，1，2，故 P(X＝0，Y＝0)＝[*]，P(X＝1，Y＝0)＝[*]，P(X＝2，Y＝0)＝[*]， P(X＝0，Y＝0)＝[*]，P(X＝1，Y＝0)＝[*]，P(X＝2，Y＝0)＝0， P(X＝0，Y＝0)＝[*]，P(X＝1，Y＝0)＝0，P(X＝2，Y＝0)＝0， [*]

解析

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袋中有1个红色球，2个黑色球与三个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。 (1)求P{X＝1｜Z＝0}； (2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

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