首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
设A= (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
admin
2017-01-14
80
问题
设A=
(Ⅰ)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ
2
和ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关。
选项
答案
(Ⅰ)对增广矩阵(A:ξ
1
)作初等行变换,则 [*] 得Ax=0的基础解系(1,-1,2)
T
和Ax=ξ
1
的特解(0,0,1)
T
。故 ξ
2
=(0,0,1)
T
+k(1,-1,2)
T
,其中k为任意常数。 A
2
=[*],对增广矩阵(A
2
:ξ
1
)作初等行变换,有 [*] 得A
2
x=0的基础解系(-1,1,0)
T
,(0,0,1)
T
和A
2
x=ξ
1
的特解[*]。故 ξ
3
=[*]+t
1
(-1,1,0)
T
+t
2
(0,0,1)
T
,其中t
1
,t
2
为任意常数。 (Ⅱ)因为 [*] 所以ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YWu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
2
设非负连续型随机变量X服从指数分布,证明对任意实数r和S,有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}.
求下列函数的导数:
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设A是m×n矩阵,B是,n×m矩阵,则
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
设周期函数f(x,y)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5f(5))处的切线的斜率为().
设f有连续导数,,其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧,则I=().
随机试题
简述人民检察院提起公诉案件应当具备的条件有哪些?
A.血常规B.脑脊液常规C.细菌培养D.溶解物实验E.抗体检测用于检测血清和脑脊液中的内毒素,有助于革兰阴性细菌感染诊断的是
感染性心内膜炎赘生物,下述哪一项叙述是错误的
患者,男性,28岁,左侧胸廓隆起,叩诊呈鼓音,语颤消失,呼吸音消失,气管移向右侧,可能是
甲施工企业授权某采购员到乙公司采购钢材,但该采购员用盖有甲施工企业公章的空白合同文本,与乙公司订立了购买水泥的合同,则该合同()
杨某是自由撰稿人,2012年杨某的一篇小说在A国发表,取得稿酬折合人民币40000元,并按该国税法规定缴纳了个人所得税4500元;当年,杨某在国内将另一作品的手稿原件公开拍卖,取得拍卖收入,50000元。2012年杨某在中国应缴纳个人所得税()元
ABC公司是一家商业企业,目前正在对2019年的现金管理和应收账款管理进行规划,有关资料如下:资料一:ABC公司2018年年末的资产负债表如下(为简化计算,假设资产负债表各项目的期末余额可代表其全年平均余额):资料二:2018年的信用政策
无意识知觉研究的范式有
A、 B、 C、 D、 E、 E
A、Onecaregiverforeight4-or-5-year-oldsisenough.B、Themostimportantthingparentscandotoraiseagoodreaderistohol
最新回复
(
0
)