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给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若,其中x,y∈R,则x+y的最大值是( )。
给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若,其中x,y∈R,则x+y的最大值是( )。
admin
2016-01-30
83
问题
给定两个长度为1的平面向量
,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是( )。
选项
A、1
B、
C、
D、2
答案
B
解析
以O为原点,OA所在直线为x轴,OB所在直线为y轴建立直角坐标系。
则A(1,0),B(0,1),C(x,3),∵C点在圆x
2
+y
2
=1上,∴(x+y)
2
=x
2
+y
2
+2xy≤1+x
2
+y
2
=2,因此,x+y的最大值是
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