给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是( )。

admin2016-01-30 71

问题给定两个长度为1的平面向量

，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若

，其中x，y∈R，则x+y的最大值是( )。

选项 A、1
B、

C、

D、2

答案B

解析以O为原点，OA所在直线为x轴，OB所在直线为y轴建立直角坐标系。
则A(1，0)，B(0，1)，C(x，3)，∵C点在圆x²+y²=1上，∴(x+y)²=x²+y²+2xy≤1+x²+y²=2，因此，x+y的最大值是

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