首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)=sinx一∫0x(x一t)f(t)dt,其中f(x)是连续函数,求f(x)的表达式。
设函数f(x)=sinx一∫0x(x一t)f(t)dt,其中f(x)是连续函数,求f(x)的表达式。
admin
2017-01-18
8
问题
设函数f(x)=sinx一∫
0
x
(x一t)f(t)dt,其中f(x)是连续函数,求f(x)的表达式。
选项
答案
由方程f(x)=sinx一∫
0
x
(x一t)f(t)dt可知f(0)=0,且f(x)可导。 方程两边对x求导,得 f’(x)=cosx一∫
0
x
f(t)dt,且f’(0)=1, 由f(x)连续可知f’(x)可导,再对上式求导,得 f"(x)+f(x)=一sinx, 该二阶非齐次线性微分方程对应的齐次微分方程的特征方程为 λ
2
+1=0. 解得λ=±i,所以齐次微分方程的通解为 F(x)=C
1
sinx+C
2
cosx, 由于i是特征方程的根,所以设特解为 f
*
(x)=x(Acosx+Bsinx), [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YYbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
以下园林建筑中,不属于皇家园林的是()。
2005年全国大约有660个城市,每个城市约有多少个公园?()
在我国,乡、民族乡、镇的人民政府与村民委员会、居民委员会的关系是()。
“一桌子苹果,别人通常挑一两个,挑三四个。毕加索最可气,每个都咬上一口,每个苹果上都有他的牙印儿。”一位中国画家如此评价毕加索。毕加索一生搞过素描、油画、雕塑、版画,担任过舞台设计,还写过小说、剧本和无标点散文诗。由此可以推出()。
在下列犯罪构成的一般要件中,体现犯罪实质特征的要件是()。
下列遗嘱形式中,不需要见证人在场即为有效的是()。
如下图所示,一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知,区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。
特别行政区基本法的解释权属于
设矩阵A满足A(E-C-1B)TCT=E+A,其中B=求矩阵A.
下列函数中在点x=0处可导的是
随机试题
六七岁的儿童认为()
具有“翘鼻头”、“方胜纹”和“连珠斑”性状特征的药材是()。
甲因家庭需要,雇乙为小时工。乙在清扫房间时,在窗台由于操作不当不慎坠楼受伤,并将行人丁砸伤。关于本案,下列哪一说法是不正确的?
按照储存方式的不同,干粉灭火系统可分为()。
国务院期货监督管理机构、期货交易所和期货保证金安全存管监控机构的工作人员进行内幕交易的()。
甲企业在2×15年1月1日建立一项福利计划向其未来退休的管理员工提供退休补贴,退休补贴根据工龄有不同的层次,该计划于当日开始实施,该福利计划为一项设定受益计划。假设管理人员退休时企业将每年向其支付退休补贴直至其去世,通常企业应当根据生命周期表对死亡率进行精
第二次世界大战期间,海洋上航行的商船常常遭到轰炸机的袭击,许多商船都先后在船上架设了高射炮。但是,商船在海上摇晃得比较厉害,从高射炮射击天上的飞机的统计资料看,击落敌机的命中率只有4%。因此,研究人员认为,商船上架设高射炮是得不偿失的。以下哪个如果为真,最
人民当家作主的社会主义制度,为社会主义核心价值观的真正实现奠定了根本的制度前提和制度保障,使得自由、民主、公正等价值观“不是装饰品,不是用来做摆设的,而是要用来解决人民要解决的问题的”。这体现的是社会主义核心价值观所具有的()
Herculeswasthetallestmanintheworld.HerculesfinallymanagedtogettheapplesBydefeatingAtlas.
(浙江大学2009年试题)Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience,a
最新回复
(
0
)