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随机变量X的密度函数为f(x)=ke-|x|(-∞<x<+∞),则E(X2)=________.
随机变量X的密度函数为f(x)=ke-|x|(-∞<x<+∞),则E(X2)=________.
admin
2023-02-21
45
问题
随机变量X的密度函数为f(x)=ke
-|x|
(-∞<x<+∞),则E(X
2
)=________.
选项
答案
因为∫
-∞
+∞
f(x)dx=1,所以∫
-∞
+∞
ke
|x|
dx=2k∫
0
+∞
e
-x
dx=2k=1,解得k=1/2, 于是E(X
2
)=∫
-∞
+∞
x
2
f(x)dx=[*]×2∫
0
+∞
x
2
e
-x
dx=Г(3)=2!=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YZgD777K
0
考研数学一
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