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设二维随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布,令 求Z=U+X的分布函数F(z).
设二维随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布,令 求Z=U+X的分布函数F(z).
admin
2022-11-28
61
问题
设二维随机变量(X,Y)在区域
上服从均匀分布,令
求Z=U+X的分布函数F(z).
选项
答案
Z的分布函数为 F(Z)=P{Z≤z}=P{U+X≤z} =P{U=0,U+X≤z}+P{U=1,U+x≤z} =P{U=0,X≤z}+P{U=1,X≤z﹣1} =P{X>Y,X≤z}+P{X≤Y,X≤z﹣1}. ① 当z<0时,F(z)=0; [*]
解析
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考研数学三
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