已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球，一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数. (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X).

admin2022-09-15 24

问题已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球，一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数.
(1)求随机变量X的分布列；
(2)求数学期望E(X).

选项

答案(1)P(X=0)=P(取出的3个球全是白球)=C₅³/C₈³=5/28. P(X=1)=P(取出的3个球中有1个黄球)=(C₅²·C₃¹)/C₈³=15/28. P(X=2)=P(取出的3个球中有2个黄球)=(C₅¹·C₃²)/C₈³=15/56. P(X=3)=P(取出的3个球全是黄球)=C₃³/C₈³=1/56，所以随机变量X的分布列为 [*]

解析

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