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  3. 已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球，一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数. (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X).

已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球，一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数. (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X).

admin2022-09-15  30
问题 已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球，一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数.
(1)求随机变量X的分布列；
(2)求数学期望E(X).
选项
答案(1)P(X=0)=P(取出的3个球全是白球)=C53/C83=5/28. P(X=1)=P(取出的3个球中有1个黄球)=(C52·C31)/C83=15/28. P(X=2)=P(取出的3个球中有2个黄球)=(C51·C32)/C83=15/56. P(X=3)=P(取出的3个球全是黄球)=C33/C83=1/56， 所以随机变量X的分布列为 [*]
解析
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