设问λ取何值时，此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?有无穷多解时，求其通解．

admin2019-12-20 59

问题设

问λ取何值时，此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?有无穷多解时，求其通解．

选项

答案由题易得[*]=－(λ－1)²(λ－10)． ①当λ≠1且λ≠10时，r(A)=[*]=3=n，有唯一解． ②当λ=1时， [*] r(A)=[*]=1＜3，有无穷多解，可求得一个特解η=(1，0，0)^T，基础解系为ξ₁=(－2，1，0)^T，ξ₂=(2，0，1)^T，所以通解x=η+k₁ξ₁+k₂ξ₂(k₁，k₂为任意常数)． ③当λ=10时， [*] r(A)=2，[*]=3，r(A)≠[*]，故无解．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类