2. 考研
  3. 设问λ取何值时，此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?有无穷多解时，求其通解．

设问λ取何值时，此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?有无穷多解时，求其通解．

admin2019-12-20  55
问题 设问λ取何值时，此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?有无穷多解时，求其通解．
选项
答案由题易得[*]=－(λ－1)2(λ－10)． ①当λ≠1且λ≠10时，r(A)=[*]=3=n，有唯一解． ②当λ=1时， [*] r(A)=[*]=1＜3，有无穷多解，可求得一个特解η=(1，0，0)T，基础解系为ξ1=(－2，1，0)T，ξ2=(2，0，1)T，所以通解x=η+k1ξ1+k2ξ2(k1，k2为任意常数)． ③当λ=10时， [*] r(A)=2，[*]=3，r(A)≠[*]，故无解．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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