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设问λ取何值时,此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?有无穷多解时,求其通解.
设问λ取何值时,此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?有无穷多解时,求其通解.
admin
2019-12-20
54
问题
设
问λ取何值时,此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?有无穷多解时,求其通解.
选项
答案
由题易得[*]=-(λ-1)
2
(λ-10). ①当λ≠1且λ≠10时,r(A)=[*]=3=n,有唯一解. ②当λ=1时, [*] r(A)=[*]=1<3,有无穷多解,可求得一个特解η=(1,0,0)
T
,基础解系为ξ
1
=(-2,1,0)
T
,ξ
2
=(2,0,1)
T
,所以通解x=η+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
(k
1
,k
2
为任意常数). ③当λ=10时, [*] r(A)=2,[*]=3,r(A)≠[*],故无解.
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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