证明：方程3ax2+2bx一(a+b)=0在区间(0，1)内至少有一个根．

admin2016-12-09 23

问题证明：方程3ax²+2bx一(a+b)=0在区间(0，1)内至少有一个根．

选项

答案设f(x)=ax²+bx²一(a+b)x，于是 f’(x)=3ax²+2bx一(a+b)．显然f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且 f(0)=f(1)=0．根据罗尔定理知，在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=0，即方程 3ax²+2bx一(a+b)=0在(0，1)内至少有一个根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YebD777K

考研数学二

相关试题推荐

下列说法错误的是()。
据一份研究报告测算，1997年我国实现国内生产总值74，772．4亿元，其中公有经济实现56，676．2亿元，非公有经济实现18，096．2亿元，分别占整个国民经济的75．8％和24．2％。在公有经济中，国有经济实现31，295．6亿元，集体经济实现25，
出租车司机王某送危重病人李某去医院，情形危急，为争取时间，王某连闯三个红灯，被交警拦截并被告知罚款，经王某解释，交警对王某未给予处罚且为其开警车引道，将李某及时送至医院。对此事件，下列哪一项表述是正确的?()
二十国集团领导人第九次峰会于2014年11月15日在澳大利亚布里斯班举行。国家主席习近平出席会议并发表题为()的重要讲话，倡导做共促经济改革的发展伙伴，落实全面增长战略，推动世界经济从周期性复苏向可持续增长转变。
能直接证明门捷列夫元素周期表理论正确的是(，)。
参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有()人。
设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.
设f(χ)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(χ)＞0，令F(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt..(Ⅰ)证明：F′(χ)单调增加．(Ⅱ)当χ取何值时，F(χ)取最小值?(Ⅲ)当F(χ)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(χ)．
设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ1＝－2，λ2＝1，λ3＝2，A*是A的伴随矩阵，则A11＋A22＋A33＝_______.
已知矩阵，试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P—1AP=B，若不相似则说明理由。

随机试题

主治中涉及泻利的方剂有
A．心性混合性发绀B．肺性发绀C．周围性发绀D．混合性发绀E．缺血性周围性发绀心力衰竭的发绀属于
决定病毒遗传特性的物质
解救因口服生半夏而引起中毒的措施有
刘某因非法经营被工商管理机关处以500元罚款，他认为罚款数额过高，现在想提起诉讼，向律师咨询，律师告之他我国的行，政诉讼审查行政行为一般只是对行政行为的合法性进行审查。我国行政诉讼审查具体行政行为合法性原则不包含以下哪层意思?(　　　)
项目生产经营期间所支付的利息不仅应计入产品总成本中，而且在编制全部投资现金流量表时也应计入现金支出中。()
下列各项中，关于会计工作岗位表述不正确的是()。
如何测量运动员的步频、步幅，举例说明。把跑道清扫干净，测量统计运动员在跑的过程中跑道上钉鞋留下的痕迹。
•ReadthefollowingextractfromanarticleaboutaBritishbusinessmanandthequestionsontheoppositepage.•Foreachques
授予纽约市出租车经营权的出租车牌照正在贬值，借钱购买牌照一度被认为是一种明智的投资，如今却使得司机负债累累。(granttherightto；bedeeplyindebt)

最新回复(0)

证明：方程3ax2+2bx一(a+b)=0在区间(0，1)内至少有一个根．

考研数学二

下列说法错误的是()。

二十国集团领导人第九次峰会于2014年11月15日在澳大利亚布里斯班举行。国家主席习近平出席会议并发表题为()的重要讲话，倡导做共促经济改革的发展伙伴，落实全面增长战略，推动世界经济从周期性复苏向可持续增长转变。

能直接证明门捷列夫元素周期表理论正确的是(，)。

参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有()人。

设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.

设f(χ)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(χ)＞0，令F(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt..(Ⅰ)证明：F′(χ)单调增加．(Ⅱ)当χ取何值时，F(χ)取最小值?(Ⅲ)当F(χ)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(χ)．

设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ1＝－2，λ2＝1，λ3＝2，A*是A的伴随矩阵，则A11＋A22＋A33＝_______.

已知矩阵，试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P—1AP=B，若不相似则说明理由。

主治中涉及泻利的方剂有

A．心性混合性发绀B．肺性发绀C．周围性发绀D．混合性发绀E．缺血性周围性发绀心力衰竭的发绀属于

决定病毒遗传特性的物质

解救因口服生半夏而引起中毒的措施有

项目生产经营期间所支付的利息不仅应计入产品总成本中，而且在编制全部投资现金流量表时也应计入现金支出中。()

下列各项中，关于会计工作岗位表述不正确的是()。

如何测量运动员的步频、步幅，举例说明。把跑道清扫干净，测量统计运动员在跑的过程中跑道上钉鞋留下的痕迹。

•ReadthefollowingextractfromanarticleaboutaBritishbusinessmanandthequestionsontheoppositepage.•Foreachques

授予纽约市出租车经营权的出租车牌照正在贬值，借钱购买牌照一度被认为是一种明智的投资，如今却使得司机负债累累。(granttherightto；bedeeplyindebt)