二阶微分方程y"=e2y满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=__________．

admin2015-04-30 91

问题二阶微分方程y"=e^2y满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=__________．

选项

答案一ln(1一x)．

解析题设的二阶微分方程不显含自变量x，令y’=P并以y为自变量可降阶为关于p的一阶微分方程．
注意当令y’=p时

=2e^2y，分离变量有2pdp=2e^2ydy，积分即得其通解为p²=e^2y+C．
利用题设的初值知当y=0时p=1，由此可确定常数C=0．于是得到新方程p²=e^2y，因为初值p=1＞0，故可求p＞0的解，即应解微分方程p=e^y，即

=e^y．
分离变量可得e^—ydy=dx，积分即得其通解为e^—y=C₁一x，即y=一ln(C₁一x)．利用初值y(0)=0可确定常数C₁=1，故所求特解是y=一In(1一x)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ybD777K

考研数学二

相关试题推荐

王羲之擅长书法，少从卫夫人(铄)学书法，后草书学张芝，正书学钟繇，博采众长，精研体势，一变汉魏以来波挑用笔，独创圆转流利之风格，隶、草、正、行各体皆精，被奉为“书圣”。其作品()被称为“天下第一行书”。
以下关于作者和作品的对应关系正确的是（）。
中国古代大有慷慨悲歌之士，下列词句与作者的对应关系错误的是（）。
要加大技术研发的投入，通过深化国有企业改革，形成企业自主创新的机制，同时通过落实国家关于鼓励自主创新的各项政策措施，引导企业增加技术开发的投入。只有形成一批具有自主知识产权的核心技术，才能立于不败之地。上述文字阐述的主旨是()。
一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()
中心极限定理表明，来自于任意分布的样本均值的分布为()
设函数f(χ)(χ≥0)连续可导，且f(0)＝1．又已知曲线y＝f(χ)、χ轴、y轴及过点(χ，0)且垂直于χ轴的直线所围成的图形的面积与曲线y＝f(χ)在[0，χ]上的一段弧长相等，求f(χ)．
计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．
设函数f(x)在[0，+∞)内二阶可导，并当x＞0时满足xf"(x)+3x[f’(x)]2≤1一e—x．(Ⅰ)求证：当x＞0时f"(x)＜1．(Ⅱ)又设f(0)=f’(0)=0，求证：当x＞0时f(x)＜x2．
设函数f(x)具有二阶导数，且满足f(x)+f′(π—x)=sinx，f(π／2)=0，求f(x)．

随机试题

用高级语言编写的源程序转换成目标程序，是通过()来实现的。
根据重烃含量分类，一般情况下气体相对密度在0．58～1．6之间的多为()。
物流
腰椎间盘突出症引起坐骨神经痛，向下肢放射和典型部位是
大环内脂类抗菌药通常对下列哪类细菌无效?()
施工水泥混凝土路面时，应()。
某土方工程直接工程费为300万元，以直接费为计算基础计算建筑安装工程费，其中措施费为直接工程费的5%，间接费费率为8%，利润率为4%，综合计税系数为3.41%，则该工程的建筑安装工程含税造价为(　　)万元。
材料1：建立新型农村合作医疗制度，是新形势下党中央、国务院为切实解决农业、农村、农民问题，统筹城乡、区域、经济社会协调发展的重大举措，对于提高农民健康保障水平，减轻医疗负担，解决因病致贫、因病返贫问题，具有重要作用。我国现阶段在农村医疗改革方面做了很多努力
立案监督的内容是公安机关作出的立案决定。()
Thefollowingisajobadvertisement.Afterreadingit,youshouldcompletetheinformationbyfillingintheblanksmarked46t

最新回复(0)

二阶微分方程y"=e2y满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=__________．

考研数学二

王羲之擅长书法，少从卫夫人(铄)学书法，后草书学张芝，正书学钟繇，博采众长，精研体势，一变汉魏以来波挑用笔，独创圆转流利之风格，隶、草、正、行各体皆精，被奉为“书圣”。其作品()被称为“天下第一行书”。

以下关于作者和作品的对应关系正确的是（）。

中国古代大有慷慨悲歌之士，下列词句与作者的对应关系错误的是（）。

一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()

中心极限定理表明，来自于任意分布的样本均值的分布为()

设函数f(χ)(χ≥0)连续可导，且f(0)＝1．又已知曲线y＝f(χ)、χ轴、y轴及过点(χ，0)且垂直于χ轴的直线所围成的图形的面积与曲线y＝f(χ)在[0，χ]上的一段弧长相等，求f(χ)．

计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．

设函数f(x)在[0，+∞)内二阶可导，并当x＞0时满足xf"(x)+3x[f’(x)]2≤1一e—x．(Ⅰ)求证：当x＞0时f"(x)＜1．(Ⅱ)又设f(0)=f’(0)=0，求证：当x＞0时f(x)＜x2．

设函数f(x)具有二阶导数，且满足f(x)+f′(π—x)=sinx，f(π／2)=0，求f(x)．

用高级语言编写的源程序转换成目标程序，是通过()来实现的。

根据重烃含量分类，一般情况下气体相对密度在0．58～1．6之间的多为()。

物流

腰椎间盘突出症引起坐骨神经痛，向下肢放射和典型部位是

大环内脂类抗菌药通常对下列哪类细菌无效?()

施工水泥混凝土路面时，应()。

某土方工程直接工程费为300万元，以直接费为计算基础计算建筑安装工程费，其中措施费为直接工程费的5%，间接费费率为8%，利润率为4%，综合计税系数为3.41%，则该工程的建筑安装工程含税造价为( )万元。

立案监督的内容是公安机关作出的立案决定。()

Thefollowingisajobadvertisement.Afterreadingit,youshouldcompletetheinformationbyfillingintheblanksmarked46t

某土方工程直接工程费为300万元，以直接费为计算基础计算建筑安装工程费，其中措施费为直接工程费的5%，间接费费率为8%，利润率为4%，综合计税系数为3.41%，则该工程的建筑安装工程含税造价为(　　)万元。