设曲线y=a+x一x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

admin2016-09-30 29

问题设曲线y=a+x一x³，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

选项

答案设曲线y=a+x一x³与x轴正半轴的交点横坐标为β，β(α＜β)，由条件得一∫₀^α(a+x—x³)dx一(a+x一x³)dx，移项得一∫₀^α(a+x一x³)dx+∫_α^β(a+x—x³)dx=∫₀^β(a+x一x³)dx=0[*]4a+2β一β³)=0，因为β＞0，所以4α+2β一β³=0．又因为(β，0)为曲线y=a+x一x³与x轴的交点，所以有 a+β一β³=0，从而有β=一3a[*]a一3a+27a³=0 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YfT4777K

考研数学三

相关试题推荐

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
设四面体的顶点为A(1，1，1)，B(2，1，3)，C(3，5，4)，D(5，5，5)，求该四面体的体积V．
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．
求下列极限．
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．
求∫exsin2xdx．
求∫xsin2xdx．

随机试题

CT机将电信号转变为数字信号的器件是
心身疾病是指
监理大纲、监理规划、监理细则的区别是(　　)。
《节能建筑评价标准》规定，节能建筑评价应包括()。
期货公司与客户对交易结算结果的通知方式未作约定或者约定不明确，期货公司未能提供证据证明已经发出上述通知的，对客户因继续持仓而造成扩大的损失，期货公司()，但法律、行政法规另有规定的除外。[2014年11月真题]
甲企业是一家IT企业，依托强大的技术研发实力，该企业总是领先竞争对手，不断推出新型设计的产品，在消费者心目中留下了极为深刻的印象，建立了市场对企业的偏好。从差异化的角度讲，该企业的这种做法属于()。
整个测评过程的核心是()。
多血质的人其神经过程具有()的特征。
晚期修道院的主要课程体系是()。
把实体一联系模型转换为关系模型时，实体之间的联系在关系模型中是通过______。

最新回复(0)

设曲线y=a+x一x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

考研数学三

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

设四面体的顶点为A(1，1，1)，B(2，1，3)，C(3，5，4)，D(5，5，5)，求该四面体的体积V．

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

求下列极限．

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

求∫exsin2xdx．

求∫xsin2xdx．

CT机将电信号转变为数字信号的器件是

心身疾病是指

监理大纲、监理规划、监理细则的区别是( )。

《节能建筑评价标准》规定，节能建筑评价应包括()。

期货公司与客户对交易结算结果的通知方式未作约定或者约定不明确，期货公司未能提供证据证明已经发出上述通知的，对客户因继续持仓而造成扩大的损失，期货公司()，但法律、行政法规另有规定的除外。[2014年11月真题]

甲企业是一家IT企业，依托强大的技术研发实力，该企业总是领先竞争对手，不断推出新型设计的产品，在消费者心目中留下了极为深刻的印象，建立了市场对企业的偏好。从差异化的角度讲，该企业的这种做法属于()。

整个测评过程的核心是()。

多血质的人其神经过程具有()的特征。

晚期修道院的主要课程体系是()。

把实体一联系模型转换为关系模型时，实体之间的联系在关系模型中是通过______。

监理大纲、监理规划、监理细则的区别是(　　)。