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考研
求∫exsin2xdx.
求∫exsin2xdx.
admin
2016-09-13
28
问题
求∫e
x
sin
2
xdx.
选项
答案
∫e
x
sin
2
xdx=∫e
x
[*](1-cos2x)dx=[*]∫e
x
cos2xdx, 而 ∫e
x
cos2xdx=∫cos2xde
x
=e
x
cos2x+2∫sin2x.e
x
dx =e
x
cos2x+2∫sin2xde
x
=e
x
cos2x+2e
x
sin2x-4∫e
x
cos2xdx, 所以 ∫e
x
cos2xdx=[*]e
x
cos2x+[*]e
x
sin2x+C
1
, 于是 ∫e
x
sin
2
xdx=[*]e
x
-[*]e
x
cos2x-[*]e
x
sin2x+C(C=[*]C
1
).
解析
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0
考研数学三
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