首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设m×n矩阵A的秩r(A)=m<n,E为m阶单位阵,则( )
设m×n矩阵A的秩r(A)=m<n,E为m阶单位阵,则( )
admin
2017-03-08
22
问题
设m×n矩阵A的秩r(A)=m<n,E为m阶单位阵,则( )
选项
A、A的任意m个向量必线性无关.
B、A的任意一个m阶子式都不为c.
C、若BA=O,则B=0.
D、经初等行变换,可将A化为(E
m
|O)的形式.
答案
C
解析
由BA=O知A的每个列向量均为齐次线性方程组Bx=0的解向量,因r(A)=m,知A的列向量组的极大无关组含m个向量,故方程组Bx=0的基础解系至少含m个解向量,即m—r(B)≥m,→r(B)≤0,→r(B)=0,→B=0.故(B)正确.注意当r(A)=m<n时,要将A化为标准形,仅仅通过初等行变换是不行的,还要对A作初等列变换,才能化成标准形,故(D)不对.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yju4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)=q2-4q+6,Rˊ(q)=105—2q,固定成本为100,其中q为销售量,C(q)为总成本,R(q)为总收益,求最大利润.
用凑微分法求下列不定积分:
由题设,需先求出f(x)的解析表达式,再求不定积分.[*]
因为积分区域关于直线y=x对称,[*]
某工厂每天分3个班生产,事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3),则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为().
设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续的导数,具φ(0)=1,计算的值.
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求:(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
某商品给量Q对价格P的函数关系为Q=Q(P)=a+b×cp(c≠1)已知当P=2时,Q=30;Q=50;P=4时,Q=90,求供给量Q对价格P的函数关系.
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑.∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.求曲面∑的方程;
随机试题
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量,那么矩阵A的特征向量是_______。
采用;收养v.a________
对待患者知情同意权的做法中,错误的是
A.寒湿痢B.湿热痢C.休息痢D.虚寒痢E.阴虚痢以痢下赤白黏冻,白多赤少,或为纯白冻,里急后重为主症的是
齐某扮成建筑工人模样,在工地旁摆放一尊廉价购得的旧蟾蜍石雕,冒充新挖出文物等待买主。甲曾以5000元从齐某处买过一尊同款石雕,发现被骗后正在和齐某交涉时,乙过来询问。甲有意让乙也上当,以便要回被骗款项,未等齐某开口便对乙说:“我之前从他这买了一个貔貅,转手
应急预案的体系构成包括综合应急预案、专项应急预案和()
广东省农村合作金融机构的宗旨是()。
从3双完全相同的鞋中,随机抽取一双鞋的概率是()。
某工厂生产一批零件,计划10天完成任务,实际提前两天完成,则每天的产量比计划平均提高了().
建设中国特色社会主义法治体系的内容包括()
最新回复
(
0
)