若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+(4/3)分为面积相等的两部分，则k的值是( )．

admin2019-12-12 45

问题若不等式组

，所表示的平面区域被直线y=kx+(4/3)分为面积相等的两部分，则k的值是( )．

选项 A、7/3
B、3/7
C、4/3
D、3/4

答案A

解析不等式组表示的平面区域如有图中阴影部分，三个交点的坐标为A(0，4)，B(0，4/3)，C(1，1)，若阴影部分为面积相等的两部分，则直线y=kx+4/3经过点B(0，4/3)和AC的中点(1/2，5/2)．代入y=kx+4/3中，得

，故k=7/3．

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