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现有两只桶分别盛有10 L浓度为15 g/L的盐水;现同时以2 L/min的速度向第一只桶中注入清水,搅拌均匀后以2 L/min的速度注入第二只桶中,然后以2 L/min的速度从第二只桶中排出,问5 min后第二只桶中含盐多少克?
现有两只桶分别盛有10 L浓度为15 g/L的盐水;现同时以2 L/min的速度向第一只桶中注入清水,搅拌均匀后以2 L/min的速度注入第二只桶中,然后以2 L/min的速度从第二只桶中排出,问5 min后第二只桶中含盐多少克?
admin
2016-03-26
73
问题
现有两只桶分别盛有10 L浓度为15 g/L的盐水;现同时以2 L/min的速度向第一只桶中注入清水,搅拌均匀后以2 L/min的速度注入第二只桶中,然后以2 L/min的速度从第二只桶中排出,问5 min后第二只桶中含盐多少克?
选项
答案
设t时刻第一、二只桶中所含盐的质量分别为m
1
(t),m
2
(t),则有 [*] 由[*]得m
1
(t)=C
1
[*],再由m
1
(0)=150得C
1
=150,故m
1
(t)=[*]. 再由[*], 则m
2
(t)=[*]=150得C
2
=150,于是,5分钟后第二只桶含盐m
2
(5)=[*]克
解析
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考研数学三
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