现有两只桶分别盛有10 L浓度为15 g／L的盐水；现同时以2 L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2 L／min的速度注入第二只桶中，然后以2 L／min的速度从第二只桶中排出，问5 min后第二只桶中含盐多少克?

admin2016-03-26 51

问题现有两只桶分别盛有10 L浓度为15 g／L的盐水；现同时以2 L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2 L／min的速度注入第二只桶中，然后以2 L／min的速度从第二只桶中排出，问5 min后第二只桶中含盐多少克?

选项

答案设t时刻第一、二只桶中所含盐的质量分别为m₁(t)，m₂(t)，则有 [*] 由[*]得m₁(t)=C₁[*]，再由m₁(0)=150得C₁=150，故m₁(t)=[*]．再由[*]，则m₂(t)=[*]=150得C₂=150，于是，5分钟后第二只桶含盐m₂(5)=[*]克

解析

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考研数学三

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