设f(x)=求f[g(x)].

admin2017-07-10  27

问题 设f(x)=求f[g(x)].

选项

答案本题同样考查分段函数的复合方法.下面用解析法求解. 首先,广义化为f[g(x)[=[*], 由g(x)的表达式知, ①当g(x)≤0,即(2ex一1≤0)∩(x≤0)或{x2一1≤0)∩{x>0},而 {2ex一1≤0)∩{x≤0)={x≤一ln 2)∩{x≤0}=(x≤一ln 2}, {x2一1≤0)∩{x>0)={一1≤x≤1)∩(x>0)=(0<x≤1}. ②当g(x)>0,即(2ex一1>0)∩(x≤0)或{x2一1>0)∩{x>0},而 {2ex一1>0)∩{x≤0}一{x>一ln 2)∩{x≤0)=(一ln 2<x≤0}, {x2一1>0)∩{x>0)一(x>1或x<一1}∩{x>0}=(x>1}. 综上,得f[g(x)]=[*]

解析
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