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如图所示,A,B两村庄在河畔同侧,A,B村到河边的距离分别为1千米和3千米,A,B两村直线距离千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元,输水管每千米造价1万元,为满足两村取水,建设预算最低为多少?
如图所示,A,B两村庄在河畔同侧,A,B村到河边的距离分别为1千米和3千米,A,B两村直线距离千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元,输水管每千米造价1万元,为满足两村取水,建设预算最低为多少?
admin
2015-07-22
19
问题
如图所示,A,B两村庄在河畔同侧,A,B村到河边的距离分别为1千米和3千米,A,B两村直线距离
千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元,输水管每千米造价1万元,为满足两村取水,建设预算最低为多少?
选项
A、8万
B、7万
C、10万
D、7.5万
答案
B
解析
如图,AD与河平行,BD=3-1=2公里。因此
。此题有两种情况,建1个水泵或建2个水泵。
建2个水泵时,分别建在C和C′两点,容易计算总预算最小为2×2+1+3=8万元。若建1个水泵,如图,作A′与A关于河对称。显然水泵建在A′B与河的交点时输水管的总长度最短。A′B=
公里。此时预算最少为2+5=7万元。综上,预算最少为7万元。
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