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admin
2017-12-31
47
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考研数学三
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已知3阶矩阵A的第1行是(a,b,c),矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0l2:bx+2cy+3a=0l3:cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)(Ⅱ):求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解;
设X的密度为求:(1)常数C和X的分布函数F(x);(2)P(0≤X≤1)及Y=e-|X|的密度fY(y)。
已知随机变是X的概率分布为P{X=1}=0.2,P(X一2)=0.3,P{X=3)=0.5.试写出其分布函数F(x)。
总体X~N(2,σ2),从X中抽得简单样本X1,…,Xn试推导σ2的置信度为1一α的置信区间。若样本值为1.8,2.1,2.0,1.9,2.2,1.8.求出σ2的置信度为0.95的置信区间(χ0.9752(6)=14.449,χ0.9752(6)=1.23
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,其中θ>0为未知参数,而X1,…,Xn为从X中抽得的简单样本,试求θ的矩估计和最大似然估计,并问它们是否是θ的无偏估计?
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y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解,则α2+β2+r2=________.
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