首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且丨A丨=4，则二次型xTAx的规范形为( )．
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且丨A丨=4，则二次型xTAx的规范形为( )．
admin
2022-11-28
22
问题
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A
2
+A=2E，且丨A丨=4，则二次型x
T
Ax的规范形为( )．
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
B、y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
C、y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
D、﹣y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
答案
C
解析
设λ为A的特征值，由A
2
+A=2E得λ
2
+λ=2，
解得λ=﹣2或1，所以A的特征值是1或﹣2．
又因为丨A丨=4，所以A的三个特征值为1，﹣2，﹣2，
所以二次型x
T
Ax的规范形为y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
，故选c项．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YxgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
普通话的四种声调，在一定条件下，都可以失去原来的声调，变读为轻声。()
分析下列句子中加横线词语的词性。(1)无论谁都说她好。(2)幸亏她已经来了。(3)这件事让他感慨万千。(4)今天的天格外晴朗。(5)所有人都不知道他内开的理由。
若方程x2-2tx+t2-1=0的两个实根都在(-2，4)之内，则实数t的取值范围为()．
方程|2x+5|+|2x-1|=6的整数解的个数为()。
从1，2，…，20这20个数中任取两个不同的数，使取出的两个数之和是4的倍数，则共有()种不同的取法。
已知x0，y0，z0是方程组的一组解，且y0是x0，z0的算术平均值，则满足条件的a的值()。
已知圆O1与圆O2的半径为分别为2cm和3cm，圆心距O1O2为6cm，则圆O1与圆O2的公切线有()。
设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．
设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．
设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．
随机试题
阳损及阴的病机，主要指
早期宫颈癌最有价值的检查是
在登记账簿时，红色墨水不能用于（）。
时间数列中的发展水平都是总量指标。()
《儒林外史》第四十八回讲一位老秀才之女因其夫病故便欲“寻一死路，跟着丈夫一处去”。对此，老秀才言：“我儿，你既如此，这是青史留名的事，我难道反阻挡你?”女儿死后，老秀才却心痛不已，“一路看着水色山光，悲悼女儿，凄凄惶惶”。作者此作意在()。
风险对于()相当于制度对于()。
“故宫是明清时的皇宫”是()。
中学阶段思维发展的关键期是()
下列说法中，不正确的一项是______。
(1)ResearcherswhopickedupandanalyzedwildchimpdroppingssaidonThursdaytheyhadshownhowtheAIDSvirusoriginatedin
最新回复
(
0
)
