求幂级数的收敛域，并求其和函数．

admin2020-05-02 23

问题求幂级数

的收敛域，并求其和函数．

选项

答案因为[*]所以所给幂级数的收敛半径[*] 当x=±1时，级数[*]均发散，故所给幂级数的收敛域为(－1，1)．当x∈(－1，1)时，令s[*]则 [*] 所以 [*]

解析

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已知幂级数在x=1处条件收敛，则幂级数的收敛半径为________。
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
设f(x)=则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于___________。
幂级数的收敛区间为_________．
判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．
已知幂级数(x一a)n在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则a的取值是___________。
幂级数的收敛半径为________。

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