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42.设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明: (1)存在c∈(0,1),使得f(c)=1—2c;
42.设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明: (1)存在c∈(0,1),使得f(c)=1—2c;
admin
2019-05-14
52
问题
42.设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
(1)存在c∈(0,1),使得f(c)=1—2c;
选项
答案
令φ(x)=f(x)一1+2x,φ(0)=一1,φ(1)=2,因为φ(0)φ(1)<0,所以存在||c∈(0,1),使得φ(c)=0,于是f(c)=1—2c.
解析
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考研数学一
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