42．设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明： (1)存在c∈(0，1)，使得f(c)=1—2c；

admin2019-05-14 42

问题 42．设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
(1)存在c∈(0，1)，使得f(c)=1—2c；

选项

答案令φ(x)=f(x)一1＋2x，φ(0)=一1，φ(1)=2，因为φ(0)φ(1)＜0，所以存在｜｜c∈(0，1)，使得φ(c)=0，于是f(c)=1—2c．

解析

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考研数学一

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