已知是f(x)的一个原函数,求∫x3f’(x)dx。

admin2018-11-22  19

问题 已知是f(x)的一个原函数,求∫x3f’(x)dx。

选项

答案由已知可得 [*] 因此 ∫x3f’(x)dx=∫(2sinx一2xcosx一x2sinx)dx=一2cosx一2∫xcosxdx+∫x2d(cosx) =一2cosx+x2cosx一4∫xdsinx=一2cosx+x2cosx一4xsinx+4∫sinxdx =x2cosx一4xsinx一6cosx+C。

解析
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