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已知是f(x)的一个原函数,求∫x3f’(x)dx。
已知是f(x)的一个原函数,求∫x3f’(x)dx。
admin
2018-11-22
19
问题
已知
是f(x)的一个原函数,求∫x
3
f’(x)dx。
选项
答案
由已知可得 [*] 因此 ∫x
3
f’(x)dx=∫(2sinx一2xcosx一x
2
sinx)dx=一2cosx一2∫xcosxdx+∫x
2
d(cosx) =一2cosx+x
2
cosx一4∫xdsinx=一2cosx+x
2
cosx一4xsinx+4∫sinxdx =x
2
cosx一4xsinx一6cosx+C。
解析
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0
考研数学一
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