求二重积分I=(x+y)2dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤ay≤x2+y2≤2ay，a＞0}．

admin2017-07-26 27

问题求二重积分I=

(x+y)²dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤ay≤x²+y²≤2ay，a＞0}．

选项

答案[*] 其中D₁是由D中x≥0部分的区域组成．

解析因为积分区域D是圆域的一部分，故可用极坐标系计算．
又因为积分区域D是关于坐标y轴对称，则只需分析被积函数f(x，y)关于变量x的奇偶性即可．

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