学校食堂中午准备了5种不同的菜和4种不同的主食。如果每人买1～5种菜和1种主食。至少需要( )名学生吃中午饭，才能保证两名学生所买的菜和主食是一样的。

admin2014-03-07 54

问题学校食堂中午准备了5种不同的菜和4种不同的主食。如果每人买1～5种菜和1种主食。至少需要( )名学生吃中午饭，才能保证两名学生所买的菜和主食是一样的。

选项 A、9
B、20
C、124
D、125

答案D

解析学生所买的菜共有C₅¹＋C₅²＋C₅³＋C₅⁴＋C₅⁵＝31种情况，主食共有4种，故考虑最差情况，至少需要31×4＋1＝125名学生吃中午饭，才能保证两名学生所买的菜和主食是一样的。

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